Na ir kiek gi čia šešiakampių galima atrasti?
skirtingose vietose ir skirtingo dydžio…
Žymių archyvai: kombinatorika
2013-01-18
5 skirtingo amžiaus piratai prisiplėšė 100 auksinių monetų grobį ir nusprendė dalintis tokiomis sąlygomis:
• Vyriausias piratas pasiūlo dalybų planą (pvz.: 50-20-0-10-20) ir visi kiti piratai balsuoja „už“ arba „prieš“ (dalintojas taip pat balsuoja).
• Jeigu bent 50% piratų balsuoja „už“, tai dalybos įvyksta ir visi gauna sutartą kiekį.
• Jeigu daugiau kaip 50% piratų balsuoja „prieš“, tai piratai išmeta dalintoją iš laivo ir paskiria vyriausią iš likusiųjų.
• Kiekvieno pirato prioritetai: nelikti už borto>gauti kuo daugiau monetų>išmesti iš laivo dalintoją.
• Kiekvienas piratas mąsto racionaliai ir žino apie kitų piratų ketinimus.
Kaip įvyks dalybos?
2012-11-30
15 jaunystės draugų nusprendė savaitę keliauti baidarėmis. Jie turi 5 baidares, kuriose (kaip nekeista) telpa po 3 žmones.
Jie nori kuo daugiau visi su visais pabendrauti – bet daugiausia bendraujama, sėdint vienoje baidarėje…
Ar/kaip galima paskirstyti ekipažus, kad kiekvieną dieną kiekvienas keliauninkas plauktų vis su kitais dviem draugais?
P.s.: galvosūkio idėja buvo paskelbta 1857 metais ir paskatino kombinatorikos atsiradimą.Šaltinis
http://www.mathsisfun.com/puzzles/the-schoolgirl-problem.html
2012-11-25
Yra 3 dėžutės su monetų poromis:
1) abi auksinės, 2) abi sidabrinės, 3) auksinė su sidabrine.
Ant visų dėžučių yra klaidingai nurodytos sudėtys.
Galima paeiliui atlikti bandymus -
ištraukti iš dėžutės vieną monetą pažiūrėjimui, o paskui vėl ją grąžinti (antros monetos nepamačius).
Kas greičiausiai nustatys dėžučių sudėtį – gaus jų turinį!
Kiek mažiausiai bandymų jums prireiktų? Kodėl?
Šaltinis http://www.mathsisfun.com/puzzles/three-boxes-with-two-balls-each.html
